【生命保険数理】Thieleの微分方程式
今回は、ティーレの微分方程式について紹介します。 この微分方程式は責任準備金の微小区間での挙動を決定する微分方程式で ① という形で表されます。 この微分方程式はデンマークの数学者・天文学者のトルバルド・ティエレが… 続きを読む »【生命保険数理】Thieleの微分方程式
3月 2022
今回は、ティーレの微分方程式について紹介します。 この微分方程式は責任準備金の微小区間での挙動を決定する微分方程式で ① という形で表されます。 この微分方程式はデンマークの数学者・天文学者のトルバルド・ティエレが… 続きを読む »【生命保険数理】Thieleの微分方程式
積立金４５０，０００に対してｊ＝７．０%の運用利回りであり、保険料収入が９２５０百万円であるから、
利息収入は、
これより、積立金は利息収入分増加し、年末に給付を行うので
４５００００+ ９２５０ + ３２１４８ − １５２００ = ４７６１９８となります。
責任準備金
脱退差益が60百万円、予定利率が３．０%であることから、𝑋 + 1年度末の責任準備金は、
(４０１１００ + ９２５０) × １．０３ − １５２００ − ６０ = ４０７４０１
剰余金は積立金と責任準備金の差額であるから、６８，７９７
解答は（Ｅ）となります。
ア)
(イ)
(ウ)
(エ)
\[\displaystyle f_{rec} = \frac{c+v_{mobile}}{c} f_{em}\]ア)
(１００万円を乗じたときに１万円未満を四捨五入するため。)
これより責任準備金は
より、V＝４０１，１００とわかる。F＝４５０，０００より
剰余金Mは４５０，０００－４０１，１００＝４８９，００
となり(E）
イ）
財政再計算後は、将来期間の給付を１．１倍にするための責任準備金をまずは求めていく。
より給付改善後の責任準備金はV’＝４３０，１００
となる。
これより新たな剰余金M’＝F-V’＝４５０，０００－４３０，１００
＝１９，９００となります。よって最も近いがC解答になります。