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今回は平準積立方式の１つの総合保険料方式についてみてきましょう。 総合保険料方式では、保険料は、標準保険料、特別保険料ともに区別はしない制度です。   制度発足時の保険料は となっています。 ※ここでのｃは開放… 続きを読む »【年金数理】閉鎖型総合保険料方式(Closed Aggregate Cost Method)

今回は、給付現価について確認していきましょう。 説明を簡易にするために、以下のような制度を仮定します。 ◆仮定 ①給付：退職年金 ②受給資格：定年年齢に到達して企業を退職したとき ③年金年額：毎年１単位(年１回払い) ④… 続きを読む »【年金数理】給付現価

今回は、年金が年m回期末払い、かつ死亡した場合は1/mをさらにｎ期に区分し、死亡した日の属する期まで給付が支払われる場合の終身年金について考えていきます。   x歳における即時支給開始終身年金現価率は\(^{(… 続きを読む »【年金数理】死亡した日の属する月までの給付が支払われる終身年金

今回は、開放基金方式の標準保険料についてより深く考察していきましょう。   前提条件 ・定年年齢：歳 ・保険料の拠出時期：「給料×保険料率」を年１回期初に拠出 ・給付内容：「脱退時給与累計×α」の年１回期初払終… 続きを読む »【年金数理】開放基金方式と過去勤務債務の考察

今回は、財政方式の変更を問題を通して考えていきます。   問題１　★★★☆☆　財政方式の変更(加入時積立方式への変更のパターン) 定常状態に達した Trowbridge モデルの年金制度（保険料は年 1 回期初… 続きを読む »【年金数理】財政方式の変更②

今回は、平準積立方式に属する、定常状態に到達する前の違いにより四つに大別されている 財政方式の一つである、加入年齢方式について考えていきましょう。   加入年齢方式の標準保険料は となっており平準積立方式の保険… 続きを読む »【年金数理】加入年齢方式 (Entry Age Normal Cost Method)

今回はウールハウスの公式を用いて、分割払の生命年金の近似式について考えていきましょう。 まずは、１年をm等分分割し、各分割期間期初に1/mを支払う終身年金現価は下記の 式で表すことが出来ます。   この計算基数… 続きを読む »【年金数理】ウールハウスの公式を用いた生命年金の近似

  今回は、被保険者・年金受給者の年齢別推移が予定通りでない場合の損益について考えてみましょう。 年初にｘ歳であった人数が本来の予定だとになるはずが、となった場合、翌年度初めに 加入する被保険者も変化の影響を受… 続きを読む »【年金数理】予定通りでない場合の１年間の責任準備金推移

今回は、利元分析のうち、利差損益についてみていきましょう。 利元分析とは、剰余金Mもしくは不足金ｍの発生原因を分析することを指します。   まずは利差損益について考えていきましょう。 利差損益は、実際の運用利回… 続きを読む »【年金数理】利元分析①　利差損

　今回も財政計画の範囲を被保険者集団に加えて、将来加入が見込まれる新規被保険者も含めた財政方式について考えていきます。このような将来加入が見込まれる新規被保険者も含めた財政方式型である開放型のうち、開放基金方式について考… 続きを読む »【年金数理】開放基金方式(Open Aggregate Normal Cost Method)