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今回は、生命関数、生存率、死亡率について学んでみましょう。 x歳の生存数 x歳の死亡数 とこれらの年齢ｘとそれぞれの生存数、死亡数の関係を表に表したものを生命表といいます。 死亡数は、x歳で亡くなった人数を表しているため… 続きを読む »【年金数理】生存率と死亡率(Survival rate and Mortality rate)

今回は、加入年齢方式や保険料の大小の分析においてたびたび出てくる 年齢別将来期間対応保険料について考えていきましょう。   年齢別将来期間対応保険料を下記のように定義します。 ・・・① これは、退職者に対し、保… 続きを読む »【年金数理】年齢別将来期間対応保険料について

今回は年齢の増加に伴って保険料水準はどのように変化するのか 各年金制度ごとに比較していきましょう。   加入年齢方式は下記のように単位積立方式の保険料率の加重平均で表すことができます。 加入年齢方式の保険料率は… 続きを読む »【年金数理】年齢の関数と見た保険料の関係

この記事の内容を理解するには、限定人数生存確率について理解しておく必要があります。 今回は人数限定生存確率を利用した年金数理について考えていきましょう。 ※人数限定生存確率は一般的な用語ではないため、注意してください。 … 続きを読む »【年金数理】人数限定生存年金と下限人数限定生存年金

この記事を読むには年金現価、極限方程式についての理解が必要です。 今回は年金制度の一つである退職時年金積立方式について紹介します。 財政制度の分類方法はどのタイミングで積立をするかで分類でき、積立しない賦課方式、これから… 続きを読む »退職時年金現価積立方式（Terminal Funding Method）

この記事は、連合生命確率についての理解が必要です。 今回から２人以上の被保険者を結合して関連させたときに考える年金、連生年金について 考えていきましょう。   ◆連生年金(共存モデル) 被保険者(ｘ)、(ｙ)が… 続きを読む »【年金数理】連生年金と最終生存者連生年金について

今回は、復帰年金について学習していきましょう。 ある人物の死亡を条件に、複数の生存者や最終共存状態にある人物に対して、与えられる年金を 復帰年金といいます。この復帰年金は、適用範囲が広い遺族年金というイメージを持ってもら… 続きを読む »【年金数理】復帰年金について

今回は以前の項目で考えた条件付生命確率をより複数人での被保険者の場合を考えてみましょう。   ２人の場合と同様に観察期間[０，ｔ]において最初に(ｘ)が死亡する確率は となり、共存死亡率との間には が成り立ちま… 続きを読む »【年金数理】３人以上の条件付生命確率

今回は、連合生命において特定の人数が生存している場合の確率について考えていきます。   ｔ年後にｒ人だけ生存しているか確率を人数限定生存確率と呼ぶことにします。 また、限定して生存している人数ｒを限定人数と呼ぶ… 続きを読む »【年金数理】人数限定生存確率と人数限定生存年金

今回は、特別保険料の算出について考えていきましょう。   特別保険料の代表的な算出方法としては、元利均等償却、定率償却、弾力償却の３つがあります。 今回は、そのうち元利均等償却について考えていきましょう。 以下… 続きを読む »【年金数理】特別保険料の算出　その３：弾力償却