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今回は、被保険者(ｘ)、(ｙ)のうちどちらかが生存している状態、最終生存状態に関する確率 についてみていきましょう。   (ｘ)、(ｙ)のどちらか一方が生存している状態を単生命の生存のようにとらえ、両者が 死亡… 続きを読む »【年金数理】最終生存確率について

今回は、２人以上の構成員の生死について考えた連生確率について考えていきましょう。 １人の生死について考える場合を、単生命といい、これに対して、複数人の生死について考えることを 連合生命もしくは、この熟語を省略し、連生とい… 続きを読む »【年金数理】連生生命確率について

ピタゴラスは計算や技術とは別に数字そのものがもつ性質について追及した数学者で 今回はそのピタゴラスが考えた概念(がいねん)である完全数について考えてみましょう。   完全と凄(すご)そうなのある名前がついていま… 続きを読む »【中学受験】完全数と過剰数・不足数

この記事を読むためには高校数学２の微分、高校数学Ｂの数列、生存数に関する事前理解が必要になります。   今回は、死亡の法則の一つである1725年にド・モアブルの発見した死亡の法則について考えていきましょう。 こ… 続きを読む »【年金数理】死亡法則　ド・モアブルの法則

今回は、定常人口と一応加入の定常人口モデルにおける重要な関係式を見ていきましょう。   定常人口とは、毎年一定の人数が加入し、予定脱退率通りに脱退し、年齢ごとの人数が不変である人員分布のことを言います。 脱退し… 続きを読む »【年金数理】一様加入の定常人口モデル

今回は、年金受給者の１年間の責任準備金、積立金の動きについて考えていきましょう。 年初での年齢が、x歳()である年金受給者において、 責任準備金はとしてあらわすことが出来る。   このように年金の年金受給者の責… 続きを読む »【年金数理】1年間の責任準備金・積立金の動き(年金受給者の場合)

今回は、Troubridgeモデルかつ定常状態のある年金制度の1年間の責任準備金と積立金の動きについてみていきましょう。まず前提として、制度発足時の未積立債務は償却されているという仮定で話にを進めていきます。 &nbsp… 続きを読む »【年金数理】1年間の責任準備金・積立金の動き(被保険者の場合)

今回は、年金制度の合併に関して、問題を通して考えていきましょう。 年金制度の合併の場合問題を解く上で押さえておかなくてはならないのは、   Point ①年金制度A,Bの積立金は新しい年金制度の積立金と下記の関… 続きを読む »【年金数理】年金制度の合併について