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今回は、束の公理、そしてイメージしずらい吸収律について解説します。 まず、束の定義から見ていきましょう！   二つの演算が定義されている代数系（Ｌ；+,・）が次の三つの条件を満たすとき、この代数系Ｌを束（lat… 続きを読む »【情報論理数学】　束の公理と吸収律の解説

今回は、色付きの図形問題へ利用することができるヒポクラテスの定理について紹介します。   この定理は「角Ａが直角である直角三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢ、ＡＣ、ＢＣを直径とする半円を、図のようにすべて、同じ側に描… 続きを読む »【中学受験】ヒポクラテスの定理

今回は、なかなかわかりにくい閉じているって何なのかを解説しています。 整数の集合をＳとしましょう。ここで、この集合をＳ＝｛…,-2,-1,0,1,2,…｝と表記してみます。 ちなみにこのように集合… 続きを読む »【情報論理数学】閉じていると代数系

今回、紹介するのは回転体の体積とそこに現れる奇数列の関係です。 上記の図は同じ形の正方形を回転軸の隣に書いたものです。正方形には軸からの離れ度によって奇数が割り振られていますが、実はこれは図形を回転させた時の体積比を表し… 続きを読む »【中学受験】回転体の体積と奇数列の関係（ダーツの関係）

今回は中学受験から大学受験の計算分野で出てくる連分数の作り方、またそれに関連する問題について紹介します。 そもそも、連分数とは分数の中に分数が含まれる特殊な分数の事を指します。 一般的に連分数は上記のようになっています。… 続きを読む »【中学受験】連分数の作り方

今回は中学受験等でたまにテーマになるモナドという単子の配列から出来上がる数列とその性質について紹介します。   図１のように単子を正三角形の形に並べて得ることができる数字を三角数といいます。 よく中学受験の数列… 続きを読む »【中学受験】モナド（単子）の配列による数列

今回は中学受験だけでなく大学受験まで活用することができるピックの定理についてご紹介します。   まず、この定理は格子点と深い関係があり、格子点を知っておかないといけません。 ゆえに、まずは格子点から説明していき… 続きを読む »ピックの定理について（Pick’s theorem）