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今回は、到達年齢方式について説明します。到達年齢と聞くとどの年齢のことを指すのか、気になるとおもいますが、その意味するところは計算をしている現在の年齢になります。 現在３０歳の被保険者の計算をした場合、到達年齢は３０歳に… 続きを読む »到達年齢年齢方式(Attained Age Normal Cost Method)

今回は、変動型の生命年金について考えていきましょう。 変動年金とは、年金額が一定ではなくあらかじめ決められた規則に従って変動する年金のことを言います。これらの計算処理を行う際は、上位の計算基数である を用いることが多いで… 続きを読む »【年金数理】変動年金

今回は、確率変数と年金現価の関係についてみていきましょう。 ◆余命を表す確率変数 T＞０でTは死亡・故障などのある対象を死亡・故障までの時間を表す確率変数とします。このTの確率変数は連続型(continuous)の確率変… 続きを読む »【年金数理】確率変数と年金

今回は生命年金における据置保険をご紹介しつつ、その性質について掘り下げを行って行きます。 生命年金の記号の左下にｆ｜をつけて据え置き年金を表します。     (期始払据置生命年金)・・・①     (… 続きを読む »【年金数理】据置生命年金と長寿年金(Deferred life annuity)

今回は、年金数理・生命保険数理などで用いられる利力について考えていきましょう。   実利率と名称利率とでは、下記の関係式が成り立ちましたが、 この両辺に自然対数をとると となります。この右辺と左辺を入れ替え 次… 続きを読む »【年金数理】利力 (Force of interest)

今回は、単位積立方式のうち、給付算定型単位積立方式についてみていきましょう。 給付算定型単位積立方式とは、Trowbridgeモデルで基本的に考える、 給付原資Aが単位給付原資が下記のように均等に分けられている 単位積立… 続きを読む »【年金数理】給付算定型単位積立方式

今回は財政方式の一つである完全積立方式についてご紹介します。 この財政方式は定常状態における財政方式の一つであり、年金給付の前に年金を積み立てる 事前積立方式の一つでもあります。   完全積立方式はその名の通り… 続きを読む »【年金数理】完全積立方式 (Complete Funding Method)

今回は、脱退残存表についてみていきましょう。 ◆複数の脱退原因がある場合 年金制度を脱退する理由を脱退事由といい、脱退事由が２つの場合のことを二重脱退といいます。 ：ｘ歳の残存数 ：ｘ歳の生存脱退数　※wの添字はwith… 続きを読む »【年金数理】脱退残存表について

今回は、移換についてみていきましょう。移換とは、資産移換とも呼ばれ、積立てられた年金資産を他のファンド(基金)に移すことをいいます。 例えば、保険料支払い、給付ともに期初とし、ある条件を満たした年金受給者に対しては、ファ… 続きを読む »【年金数理】移換と極限方程式

今回は死差についてみていきましょう。 視差は、被保険者、年金受給者の死亡状況が予定と異なる場合に発生します。 死亡差が発生した際の責任準備金には下記のような関係が成り立ちます。 \(V_n=(V_{n-1}+C)(1+i… 続きを読む »【年金数理】死差について