アクチュアリー年金数理　平成21年

【年金数理】加入時積立方式(Initial Funding Method)

今回は財政方式の一つである加入時積立方式についてみていきましょう。この財政方式は定常状態における財政方式の一つであり、在職中に年金を積み立てる事前積立方式の一つでもあります。加入時積立方式の保険料払い込… 続きを読む »【年金数理】加入時積立方式(Initial Funding Method)

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エの解答

積立金４５０，０００に対してｊ＝７．０%の運用利回りであり、保険料収入が９２５０百万円であるから、

利息収入は、 $(F+P)\times0.07=(450,000 + 9,250) \times 7.0% = 32,148$

これより、積立金は利息収入分増加し、年末に給付を行うので

４５００００+ ９２５０ + ３２１４８ − １５２００ = ４７６１９８となります。

責任準備金
脱退差益が60百万円、予定利率が３．０%であることから、𝑋 + 1年度末の責任準備金は、
(４０１１００ + ９２５０) × １．０３ − １５２００ − ６０ = ４０７４０１

剰余金は積立金と責任準備金の差額であるから、６８，７９７
解答は（Ｅ）となります。

財政再計算⑤

ア) $^EP=\frac{S^f}{G^f}=0.1$

(イ) $^EV=S^p+S^a-0.1G^a=26,000-8,000=18,000$

(ウ) $^{PSL}C=\frac{18000-11500}{\ddot{a}_{\overline{5}|}}=1351.9\approx 1352$

(エ) $^{PSL}P=\frac{6500}{\ddot{a}_{\overline{5}|}(LB_1+LB_2)}=0.1619149$

ウの解答

４２歳（脱退時の加入年数２０年）の脱退者の１人あたり給付額は脱退時の加入年数×４０万円のため、２０ × ４０万円= ８００万円＝８百万となります。これに脱退者の人数の３０を乗じると脱退者３０名の給付総額は２４０百万円となります。

年末に３０名の脱退により積立金が２４０百万円減少している。これに対し脱退者の１人当たり責任準備金が１０百万円でVが３００百万円減少していることがわかる。

脱退により期末時点で６０百万円の差益が発生していることになる。

アの解答

\[\displaystyle f_{rec} = \frac{c+v_{mobile}}{c} f_{em}\]ア)

$^{OAN}P=\frac{S^f+S^a_{FS}}{G^a+G^f}$

$=0.2710280374\approx 0.27$ 　(１００万円を乗じたときに１万円未満を四捨五入するため。)

これより責任準備金は

$^{OAN}V={S^p+S^a+S^f}-0.27(G^a+G^f)$

より、V＝４０１，１００とわかる。F＝４５０，０００より

剰余金Mは４５０，０００－４０１，１００＝４８９，００

となり(E）

イの解答

イ）

財政再計算後は、将来期間の給付を１．１倍にするための責任準備金をまずは求めていく。

$^{OAN}V={S^p+S^a_{PS}+1.1S^a_{FS}+1.1S^f}-0.27(G^a+G^f)$

より給付改善後の責任準備金はV’＝４３０，１００

となる。

これより新たな剰余金M’＝F-V’＝４５０，０００－４３０，１００

＝１９，９００となります。よって最も近いがC解答になります。