アクチュアリー生命保険数理　2024年

【生命保険数理】責任準備金

今回は、生命保険数理のうち、責任準備金について見ていきましょう。 ◆責任準備金とは責任準備金は、将来の保険金支払いのために、保険期間で積み立てる負債となっています。そのため、会計上は下の図１のように貸借対象表においては… 続きを読む »【生命保険数理】責任準備金

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エの解答

積立金４５０，０００に対してｊ＝７．０%の運用利回りであり、保険料収入が９２５０百万円であるから、

利息収入は、 $(F+P)\times0.07=(450,000 + 9,250) \times 7.0% = 32,148$

これより、積立金は利息収入分増加し、年末に給付を行うので

４５００００+ ９２５０ + ３２１４８ − １５２００ = ４７６１９８となります。

責任準備金
脱退差益が60百万円、予定利率が３．０%であることから、𝑋 + 1年度末の責任準備金は、
(４０１１００ + ９２５０) × １．０３ − １５２００ − ６０ = ４０７４０１

剰余金は積立金と責任準備金の差額であるから、６８，７９７
解答は（Ｅ）となります。

財政再計算⑤

ア) $^EP=\frac{S^f}{G^f}=0.1$

(イ) $^EV=S^p+S^a-0.1G^a=26,000-8,000=18,000$

(ウ) $^{PSL}C=\frac{18000-11500}{\ddot{a}_{\overline{5}|}}=1351.9\approx 1352$

(エ) $^{PSL}P=\frac{6500}{\ddot{a}_{\overline{5}|}(LB_1+LB_2)}=0.1619149$

ウの解答

４２歳（脱退時の加入年数２０年）の脱退者の１人あたり給付額は脱退時の加入年数×４０万円のため、２０ × ４０万円= ８００万円＝８百万となります。これに脱退者の人数の３０を乗じると脱退者３０名の給付総額は２４０百万円となります。

年末に３０名の脱退により積立金が２４０百万円減少している。これに対し脱退者の１人当たり責任準備金が１０百万円でVが３００百万円減少していることがわかる。

脱退により期末時点で６０百万円の差益が発生していることになる。

アの解答

\[\displaystyle f_{rec} = \frac{c+v_{mobile}}{c} f_{em}\]ア)

$^{OAN}P=\frac{S^f+S^a_{FS}}{G^a+G^f}$

$=0.2710280374\approx 0.27$ 　(１００万円を乗じたときに１万円未満を四捨五入するため。)

これより責任準備金は

$^{OAN}V={S^p+S^a+S^f}-0.27(G^a+G^f)$

より、V＝４０１，１００とわかる。F＝４５０，０００より

剰余金Mは４５０，０００－４０１，１００＝４８９，００

となり(E）

イの解答

イ）

財政再計算後は、将来期間の給付を１．１倍にするための責任準備金をまずは求めていく。

$^{OAN}V={S^p+S^a_{PS}+1.1S^a_{FS}+1.1S^f}-0.27(G^a+G^f)$

より給付改善後の責任準備金はV’＝４３０，１００

となる。

これより新たな剰余金M’＝F-V’＝４５０，０００－４３０，１００

＝１９，９００となります。よって最も近いがC解答になります。