【年金数理】１年間の責任準備金・積立金の変化(将来の被保険者の場合)

こんにちは。今回は、将来の被保険者の責任準備金の推移についてみていきましょう。

翌年初以降に加入する被保険者の責任準備金は、

としてあらわすことが出来ます。これの責任準備金は、１年後

となります。

差をとってみると変化した部分は

となります。

 

次に積立金について考えてみましょう。

積立金は将来の被保険者に対して、そもそも積み立てられていないため、積立金の変動も０になります。

 

これより、損益は

となります。

 

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問題１　責任準備金・積立金の推移(教科書問題)　★☆☆☆☆

Trowbridgeモデルで定常状態にあり、制度発足時に未積立債務の償却が終了している年金制度で１年間の財政運営が行われた場合における責任準備金と積立金の年間財政推移について考える。ここで「年間財政運営推移」を新規加入者の加入、保険料の払い込み、給付の支払いが発生する直前の時点から次のそれらが起こる直前までとし、「損益」を「積立金₋責任準備金」の変動額を意味することとする。財政方式は標準保険料を適用した標準保険料方式(開放型をふくむ)とする。

次の①～②に入る式をそれぞれもとめなさい。

１年間の財政運営で予定どおり推移した場合の損益について考える。将来の被保険者に係る分について、責任準備金の変動は

①-②と表される。

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◆解答解説

１年間の責任準備金の変動は

①-②＝

となる。