今回は重回帰分析について見ていきましょう。
重回帰モデルは説明変数が１個以上存在するモデルになります。
例えばSBIオークションのアート作品の落札価格を求めたいものとして目的変数とした場合、購入者からみた作品の予想価格Ｐは
| 係数 | 標準誤差 | t (有意性): ０に近いほど意味がない | P-値(有意性)：0に近いほど意味がある。 | |
| 切片 | 193162.4092 | 2755078.97 | 0.070111387 | 0.944330657 |
| 発表年数(説明変数) | -21.39382407 | 1367.761508 | -0.015641487 | 0.987570633 |
| 見積もり最低価格(説明変数) | -0.442339264 | 0.477498404 | -0.926368046 | 0.357846787 |
| 見積もり最高価格(説明変数) | 1.3431924 | 0.283288119 | 4.741435701 | 1.28518E-05 |
| エディション(説明変数) | -217.5340093 | 239.8298449 | -0.907034774 | 0.367900297 |
| 縦 | -2398.726519 | 1001.711479 | -2.394628164 | 0.019673446 |
| 横 | -424.6338279 | 545.6736459 | -0.778182767 | 0.439420978 |
※ヴィデオアート・造形・円形(トンド)・シャイプドキャンヴァスを除いた絵画・ポスターなどのみでとったデータになります
\(P=-21.4×発表年数+0.4×見積もり最低価格+1.34×見積もり最高価格\)
\(-217×ＥＤ-2398.7×縦-424.6×横+193162.4\)・・・①
と求めることができます。
上記を見ると、オークションにおいて作品の価格は見積もり最高価格と作品の縦のサイズが非常に重要な要素であるというのがわかりますね。作品の縦のサイズの係数において、日本では家のサイズがそもそも小さいため、作品のサイズが大きすぎるのは好まれないということがわかります。
上記のような①の式を一般化すると
\(P_{i}=α+β_1X_{1i}+β_{2}X_{2i}+・・・+β_KX_{Ki}+μ{i}\)・・・②
という式が得られます。
基本的に分析は、データセットを拾ってきたり、作品の取引価格を統計ソフトに入れ分析を行うことで上記の式を得ることができます。このような式を求めることにより、オークションカタログから落札したい作品の落札価格などを予想することができます。